Lopes, Nelson2013-05-292013-05-292001http://hdl.handle.net/10400.15/811Nesta dissertação estudada-se o problema de minimização de um funcional integral do gradiente, com função integranda escalar, no espaço de Sobolev      das   funções de  lineares na fronteira de , sendo    um aberto limitado. Este estudo é feito, em primeiro lugar, na perspectiva da existência e unicidade de mínimo para o funcional. Posteriormente, pretende-se obter selecções, primeiro contínua, depois lipshitziana, em relação ao dado linear (declive) na fronteira de , do conjunto de minimizantes do funcional.Dissertação apresentada á Universidade de Évora para obtenção do grau de Mestre em Matemática Aplicada.Orientador: António Ornelas e Co- Orientador: Vladimir Goncharovpormatemáticamatemática aplicadamaster thesis